题目内容
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC＝1，AA1＝.(1)求证：BC1∥平面A1CD；(2)求三棱锥D－A1B1C的体积.
（1）见解析 （2）
解析
如图，在四棱锥中，四边形是正方形，，，分别为的中点.（Ⅰ）求证:平面平面;（Ⅱ）求二面角的平面角的大小.
如图,在四棱锥中,⊥底面,四边形是直角梯形,⊥,∥,,.(1)求证:平面⊥平面；(2)求点C到平面的距离；(3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。
（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.
如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.证明：若,求三棱柱的高.
（本小题满分12分）在平行四边形中，，.将沿折起，使得平面平面，如图.（1）求证： ；（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值.
如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点．（1）证明：//平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离．
（12分）（2011•福建）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
如图,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.(1)求证：平面GNM∥平面ADC′.(2)求证：C′A⊥平面ABD.
中，四边形
是正方形，
，
，
分别为
的中点.
平面
;
的平面角的大小.
中,
⊥底面
,四边形
⊥
,
,
,
.
⊥平面
；
的距离；
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点.
；
垂直于平面
，求平面
和平面
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面
,
求三棱柱
中，
，
.将
沿
折起，使得平面
平面
，如图.
；
为
中点，求直线
所成角的正弦值.
中，底面
为矩形，
平面
是
的中点．
//平面
；
，三棱锥
的体积
，求
到平面
的距离．
，∠CDA=45°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．