15．已知圆O:x2+y2＝5和点A(1,2).则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于．解析:依题意过A(1,2)作圆x2+y2＝5的切线方程为x+2y＝5.在x——青夏教育精英家教网——

摘要：15．已知圆O:x2+y2＝5和点A(1,2).则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于．解析:依题意过A(1,2)作圆x2+y2＝5的切线方程为x+2y＝5.在x轴上的截距为5.在y轴上的截距为.切线与坐标轴围成的面积S＝··5＝. 答案:

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已知圆O：x²+y²=4，直线l的方程为x+y=m，若圆O上恰有三个点到直线l的距离为1，则实数m=

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已知圆O：x²+y²=r²（r＞0）和直线l：y=kx+1．
（1）若k=1时，圆O与直线l相交，求r的取值范围；
（2）若r=2时，当直线l截圆O的弦长为

，求k的值．

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已知圆O：x²+y²=1，把圆O上各点的横坐标伸长到原来的

倍（纵坐标不变）得到曲线E．
（1）求曲线E的方程并指出曲线E是什么曲线；
（2）设F（-1，0），过点F且不与坐标轴垂直的直线交曲线E于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于G点，求G点横坐标的取值范围．

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.已知圆O：x²+y²=b²与直线l：y=

(x-2)相切．
（1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程；
（2）已知点A(1，

)，若直线与椭圆C有两个不同的交点E，F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数；问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值；若不是，请说明理由．

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如图所示，已知圆O：x²+y²=4，直线m：kx-y+1=0．
（1）求证：直线m与圆O有两个相异交点；
（2）设直线m与圆O的两个交点为A、B，求△AOB面积S的最大值．

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