摘要：3．如图所示.正四棱柱.ABCD-A1B1C1D1中.AA1＝2AB.则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. [解析] 如图所示.连结CD1.AC.则CD1∥A1B. 则A1B与AD1所成角即为∠CD1A或其补角． 设AB＝a.则AA1＝2a. 所以有AD1＝CD1＝a. AC＝a. 在△AD1C中.由余弦定理得 cos∠AD1C＝ ＝＝. 所以异面直线A1B和AD1所成角的余弦值为. [答案] D
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如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC（1）求异面直线BE、AB1所成的角的大小；
（2）求A1到截面BDE的距离；
（3）求二面角A1-DE-B的大小．
如图所示的正四棱柱ABCD—A1B1C 1D1中，AA1∶AB=2∶1,E、F分别为面A1C 1和面BC1的中心.求
（1）异面直线CE与AF所成的角；
（2）A
（3）二面角B—A
如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC