摘要：设函数f(x)=2x+a·2-x-1. (1)若a<0,用函数单调性定义证明:y=f上是增函数; 的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,求函数y=g(x)的解析式. (1)证明:设任意实数x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(+a·-1)-(+a·-1) =(-)+a(-)=(-)·. ∵x1<x2, ∴<,∴-<0. ∵a<0,∴+x2-a>0. 又>0,∴f(x1)-f(x2)<0, ∴f(x)是增函数. =2x-1, ∴2x=y+1, ∴x=log2(y+1), y=g(x)=log2(x+1).
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设函数f(x)=
，an=f(n)，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为
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设函数f(x)=
，an=f(n)，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（ ）
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