题目内容

设函数f(x)=
(a-2)x，(x≥2)
(
1
2
)x 
-1，(x＜2)
，an=f(n)，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，
13
8
]		C．（-∞，
7
4
）		D．[
13
8
，2)
数列{an}是单调递减数列，即有a1＞a2＞a3＞…＞an＞an+1＞…，
也即f（1）＞f（2）＞f（3）＞…，
所以函数f（x）在x∈N+上是减函数，
故有
a-2＜0
(
1
2
)1-1＞(a-2)×2
，解得a＜
7
4
．
所以实数a的取值范围是（-∞，
7
4
）．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=a?b，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点(
π
4
，2)．
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
设函数f(x)=a-
22x+1
，
（1）求证：不论a为何实数f（x）总为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（3）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．
设函数f(x)=
(a-2)x，(x≥2)
(
1
2
)
x
 
-1，(x＜2)
，an=f(n)，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（　　）
已知向量
a
=(
2
，-2)，
b
=(sin(
π
4
+2x)，cos2x)（x∈R）．设函数f(x)=
a
•
b

（1）求f(-
π
4
)的值；     
（2）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．
已知
a
=(5
3
cosx，cosx)，
b
=(sinx，2cosx)，其中x∈[
π
6
，
π
2
]，设函数f(x)=
a
•
b
+|
b
|2+
3
2
．
（1）求函数f（x）的值域；        
（2）若f（x）=5，求x的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网