摘要：已知f(x)=x2+ax+b的定义域为［-1.1］.记|f(x)|的最大值为M. (1)不等式M≥能成立吗?试说明理由, (2)当M=时.求f(x)的解析式. 解析:|≤M,|f|≤M, 因|2f|=2,|2f|≤2|f|. 故2≤2M+M+M,即M≥. (2)当M=时.|f(0)|≤,即-≤b≤ ① |f(1)|≤,即-≤1+a+b≤. ② |f(-1)|≤,即-≤1-a+b≤. ③ ②+③得.-1≤2+2b≤1,所以-≤b≤-. ④ 由①④得b=-,代入②得-1≤a≤0. 将b=-代入③得-1≤-a≤0,即0≤a≤1,所以a=0.所以当M=时.f(x)=x2-.

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