摘要：(2010江苏金陵中学模拟.18)已知函数f(x)=ax-2-1. 的定义域.值域, (2)是否存在实数a.使得函数f(x)满足:对于区间有意义的一切x.都有f(x)≥0. 解析:(1)由4-ax≥0,得ax≤4. 当a>1时.x≤loga4; 当0<a<1时.x≥loga4. 即当a>1时.f(x)的定义域为(-∞,loga4］; 当0<a<1时.f(x)的定义域为［loga4,+∞). 令t=,则0≤t<2,且ax=?4-t2,?∴f(x)=4-t2-2t-1=-(t+1)2+4, 当t≥0时.f(x)是t的单调减函数, ∴f,即-5<?f的值域是(-5.3］. (2)若存在实数a使得对于区间有意义的一切x,都有?f是定义域的子集.由(1)知.a>1不满足条件,若0<a<1,则loga4<2,且f(x)是x的减函数. 当x>2时.ax<a2.由于0<a2<1, ∴t=. ∴f≥0不成立. 综上.满足条件的a的取值范围是.

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