摘要:1. 列条件――突出重点 一道综合题的条件可能有很多,但对结论起关键作用的条件也许只有一个或两个.这一 个或两个条件就是重要条件.对它们进行特殊审视与分析.会对结论的产生有很大帮助.如何找出重要条件呢?我们可以把条件一一列出.再逐一分析.重要条件自然就会“浮出水面 . 例1 当时.恒成立.试求实数的范围. 解析:本题的条件有两个: ①,②恒成立.比较一下会发现条件②是重要条件.于是重点“进攻 条件②.由于是指数式.运算不方便.我们可先把它转化为对数式.即.再进行整理.得.结合条件①我们有:在时.恒成立. 于是设.由已知.得 即为所求的范围. 点评:可以看出对重要条件实施特殊审视与分析是必要的.它保证我们能够"集中火力"."有的放矢".
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设f(x)是定义域为R的一个函数,给出下列五个论断:
①f(x)的值域为R;
②f(x)是R上的单调递减函数;
③f(x)是奇函数;
④f(x)在任意区间[a,b](a<b)上的最大值为f(a),最小值为f(b),且f(a)>f(b);
⑤f(x)有反函数.
以其中某一论断为条件,另一论断为结论(例如:⑤⇒①),至少写出你认为正确的三个命题: .
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①f(x)的值域为R;
②f(x)是R上的单调递减函数;
③f(x)是奇函数;
④f(x)在任意区间[a,b](a<b)上的最大值为f(a),最小值为f(b),且f(a)>f(b);
⑤f(x)有反函数.
以其中某一论断为条件,另一论断为结论(例如:⑤⇒①),至少写出你认为正确的三个命题: