摘要：16．若⊗表示一种运算.且有如下表示:1⊗1＝2.m⊗n＝k.(m+1)⊗n＝k-1.m⊗(n+1)＝k+2.则2007⊗2007＝ . 答案:2008 解析:由m⊗(n+1)-m⊗n＝k+2-k＝2.取m＝1.可得数列{1⊗n}是以1⊗1＝2为首项.以2为公差的等差数列.因此1⊗2007＝2+×2＝4014.又由(m+1)⊗n-m⊗n＝k-1-k＝-1.取n＝2007.得数列{m⊗2007}是以1⊗2007＝4014为首项.以-1为公差的等差数列.于是2007⊗2007＝4014+＝2008.

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