摘要：求和常法:公式.分组.裂项相消.错位相减法.倒序相加法.关键是要找准通项结构. 在等差数列中求, 在应用等比数列求前n项和时.需要分类讨论:时., 时..在等比数列中你还要时刻注意到. 常见和:.. ,. (1)公式法:等比数列的前项和Sn＝2n-1.则＝ (答:), (2)分组求和法: (答:) (3)倒序相加法:①已知.则＝ (答:) 设为等比数列..已知..①求数列的首项和公比,②求数列的通项公式.(答:①.,②), 求和: (答:), (6)通项转换法:求和: (答:)
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已知数列
是公差不为零的等差数列，
，且
、
、
成等比数列。
⑴求数列的通项公式；
⑵设
，求数列
的前
项和
。
【解析】第一问中利用等差数列
的首项为
，公差为d，则依题意有：
第二问中，利用第一问的结论得到数列的通项公式，
，利用裂项求和的思想解决即可。
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是等差数列，
是各项为正数的等比数列，且
，
，
. 
，求数列
的前
项和
.
是等差数列，
是各项为正数的等比数列，且
，
，
. 
，求数列
的前
项和
.
.观察下列立方和13，13+23，13+23+33，13+23+33+43,…,试归纳出上述求和的一般公式.
是等差数列，
是各项为正数的等比数列，且
，
，
. 
，求数列
的前
项和
.