已知凸函数的性质定理：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意x₁，x₂，…，x_n，有

1

n

[f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）]≤f(

x1+x2+…xn

n

)．已知y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（　　）

在△ABC中，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，则B的取值范围是．

1、在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：6，三角形周长为30，则a=．

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则a：b：c的值为．