题目内容

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC（　　）
A、一定是锐角三角形B、一定是直角三角形C、一定是钝角三角形D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
分析：利用正弦定理推出a，b，c的比例，设出三边的长，利用余弦定理求出最大角的范围即可得到选项．
解答：解：由正弦定理可知，a：b：c=3：5：7，设a=3t，b=5t．c=7t，
所以c2=a2+b2-2abcosC，所以cosC═-
1
2
，所以C为钝角；
故选C．
点评：本题是基础题，考查三角形的判断方法，考查计算能力，余弦定理的应用．
练习册系列答案
相关题目
4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）
在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒为定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④
在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，则∠B=（　　）
（2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设AC=
6
，求△ABC的面积．
在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网