摘要：12．(2009·天津重点学校联考)已知函数f(x)＝sin2x+sinxcosx+2cos2x.x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期, (2)将函数f(x)的图象按向量a＝(.-)平移后得到函数g(x)的图象.求g(x)的解析式, (3)在给定的坐标系中画出函数y＝g(x)在区间[0.π]上的图象． 图6 解:(1)f(x)＝+sin2x+(1+cos2x) ＝sin2x+cos2x+＝sin(2x+)+. ∴f(x)的最小正周期T＝＝π. (2)把f(x)图象上所有的点按向量a＝(.-)平移后.所得到的图象的解析式为 g(x)＝sin[2(x-)+]+- ＝sin(2x-)． (3)由y＝sin(2x-).知 x 0 π y - -1 0 1 0 - 图7
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已知函数f(x)=
+cos(
+x)．
（1）当x∈[-
，
]时，求f（x）的最大值
（2）若-π＜θ＜0，且f（θ）=2，求tanθ的值．
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| sin2x+cos2x+1 | ||||
|
| π |
| 2 |
（1）当x∈[-
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
（2）若-π＜θ＜0，且f（θ）=2，求tanθ的值．
已知函数f(x)=sin2x+2
sin(x+
)cos(x-
)-cos2x-
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）求f（x）在(-
，
)上的值域．
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| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）求f（x）在(-
| π |
| 12 |
| 25π |
| 36 |