摘要：21．已知函数f(x)＝2x2+mx-1.集合A＝{x| log2(x+2)≥log2(x2+x+1)}.B＝{x|32x2-1≤1}． (1)设f(x)≤0的解集为C.若C⊆(A∪B).求m的取值范围, (2)当m∈A.x∈B时.求证:|f(x)|≤. 解:由题意A＝[-1,1].B＝[-.]. ∴A∪B＝[-1,1]． (1)∵C＝{x|2x2+mx-1≤0}且C⊆(A∪B). ∴不等式2x2+mx-1≤0的解集是[-1,1]的子集． ∵Δ＝m2+8>0. ∴只要即可.解得-1≤m≤1. ∴m的取值范围为[-1,1]． (2)∵m∈A.x∈B.∴|m|≤1.x2≤. ∴|f(x)|＝|2x2-1+mx|≤|2x2-1|+|mx|
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已知函数y＝2x2－2ax＋3在区间[－1，1]上的最小值是f(a)．
(1)求f(a)的解析式；
(2)讨论函数φ(a)＝log0.5f(a)在 a∈[－2,2]时的单调性（不需证明）．
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(1)求f(a)的解析式；
(2)讨论函数φ(a)＝log0.5f(a)在 a∈[－2,2]时的单调性（不需证明）．
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