Question

已知函数y＝2x²－2ax＋3在区间[－1，1]上的最小值是f(a)．

(1)求f(a)的解析式；

(2)讨论函数φ(a)＝log_0.5f(a)在 a∈[－2,2]时的单调性（不需证明）．

Answer 1

解；(1)当<－1时，y_min=f(－1)=2a+5;

当－1≤≤1时，y_min=f()=2－;

当≥1时，y_min＝f(1)＝－2a＋5                    5分

故f(a)=                       6分

(2) 当a∈[－2,0]时，f(a)＝3－,且为增函数，

∴φ(a)＝log_0.5(3-)在a∈[－2,0]时是减函数．           8分

同理在[0,2]上是增函数                               10分