摘要：49．设函数的定义域与值域均为R.的反函数为.定义数列{中..--. 若对于任意实数x.均有+=2.5x.求证:①.--. ②设--.求{的通项公式. 若对于任意实数x.均有+<2.5x.是否存在常数A.B同时满足: ①当n=0.or.n=1时.有成立,②当n=2.3.4.--.时.成立. 如果存在.求出A.B的值,如果不存在.说明理由. 解:(1)由.又在等式+=2.5x中令. 从而有------(1)成立. 又及(1)式有:.所以{. . (2)由n=0.or.n=1时.有成立.可求得A=B=4, 由对于任意实数x.均有+<2.5x,可得------(2) 下面利用(2)和A=B=4.用数学归纳法证明: 当n=2.3.4.--.时.成立即可.证明过程容易.略去. 所以存在实数A=B=4.使结论成立.
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设函数y=f（x）的定义域与值域均为R，其反函数为y=f-1（x），且对任意实数x都有f(x)+
f-1(x)=
x．现有数列a1=1，a2=
，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）令bn=an+1-an（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）（文）求满足
＞an对所有n∈N*恒成立的m的取值范围．
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（Ⅰ）令bn=an+1-an（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）（文）求满足
| m-1 |
| 2m+1 |
设函数y=f（x）的定义域与值域均为R，其反函数为y=f-1（x），且对任意实数x都有
．现有数列a1=1，
，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）令bn=an+1-an（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）（文）求满足
对所有n∈N*恒成立的m的取值范围．
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．现有数列a1=1，
，an+1=f（an）（n∈N*）．（Ⅰ）令bn=an+1-an（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）（文）求满足
对所有n∈N*恒成立的m的取值范围．查看习题详情和答案>>
成立；②当n＝2、3、4、……，时，
成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，说明理由．
a)的定义域为R；命题q：不等式
＜1+ax对一切正实数x均成立．如果命题“p或q”与命题“p且q”的真假性不同，求实数a的取值范围．