摘要：12．已知以点C(t.)(t∈R.t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O.A.与y轴交于点O.B.其中O为原点． (1)求证:△OAB的面积为定值, (2)设直线y＝-2x+4与圆C交于点M.N.若OM＝ON.求圆C的方程． 解:(1)证明:设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey＝0. 由于圆心C(t.).∴D＝-2t.E＝-. 令y＝0得x＝0或x＝-D＝2t.∴A(2t,0). 令x＝0得y＝0或y＝-E＝.∴B(0.). ∴S△OAB＝|OA|·|OB|＝·|2t|·||＝4． (2)∵OM＝ON. ∴O在MN的垂直平分线上.而MN的垂直平分线过圆心C, ∴kOC＝. ∴＝.解得t＝2或t＝-2. 而当t＝-2时.直线与圆C不相交.∴t＝2. ∴D＝-4.E＝-2. ∴圆的方程为x2+y2-4x-2y＝0.
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已知以点C(t，
)(t∈R)，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
(1)求证：△OAB的面积为定值；
(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．
(3)若t＞0，当圆C的半径最小时，圆C上至少有三个不同的点到直线l：y－
＝k(x－3－
)的距离为
，求直线l的斜率k的取值范围．
已知以点C
(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
(1)求证：△AOB的面积为定值；
(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程.
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已知以点C
(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
(1)求证：△AOB的面积为定值；
(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；
(3)在(2)的条件下，设P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．
(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．