本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图.已知的两条角平分线和相交于H..F在上. 且. (Ⅰ)证明:B,D,H,E四点共圆: (Ⅱ)证明:平分. 解:(Ⅰ)在△ABC——青夏教育精英家教网——

摘要：本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图.已知的两条角平分线和相交于H..F在上. 且. (Ⅰ)证明:B,D,H,E四点共圆: (Ⅱ)证明:平分. 解:(Ⅰ)在△ABC中.因为∠B=60°. 所以∠BAC+∠BCA=120°. 因为AD.CE是角平分线. 所以∠HAC+∠HCA=60°. 故∠AHC=120°. 于是∠EHD=∠AHC=120°. 因为∠EBD+∠EHD=180°. 所以B,D,H,E四点共圆. (Ⅱ)连结BH,则BH为∠ABC的平分线.得∠HBD=30° 由(Ⅰ)知B,D,H,E四点共圆. 所以∠CED=∠HBD=30°. 又∠AHE=∠EBD=60°.由已知可得EF⊥AD. 可得∠CEF=30°. 所以CE平分∠DEF.

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(本小题满分10分).选修4-4：坐标系与参数方程

已知某圆的极坐标方程是，求

（1）求圆的普通方程和一个参数方程；（4分）

（2）圆上所有点中的最大值和最小值.（6分）

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(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
如图，AB是O的直径，BE为圆0的切线，点c为o 上不同于A、B的一点，AD为的平分线，且分别与BC 交于H，与O交于D，与BE交于E，连结BD、CD.

(I )求证:BD平分
（II）求证：AH•BH=AE•HC

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(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点．

(1) 写出直线的参数方程;

(2) 求的取值范围．

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（(本小题满分10分)

选修4—5：不等式选讲

设函数

(1)求不等式的解集；

(2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围．

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(本小题满分10分)选修4-1：几何证明与选讲

如图，为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.

（1）求证：四点共圆；

（2）求证：.

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