题目内容
(本小题满分10分).选修4-4：坐标系与参数方程
已知某圆的极坐标方程是
，求
（1）求圆的普通方程和一个参数方程；（4分）
（2）圆上所有点
中
的最大值和最小值.（6分）
【答案】
（1）普通方程：
┈┈2分；
参数方程：
（
为参数）┈┈4分
（2）最小值是
，最大值是
【解析】本试题主要考查了极坐标方程和参数方程的综合运用。
（1）利用极坐标与直角坐标的关系式可以得到圆的普通方程和参数方程
（2）结合参数方程的思想，和三角函数的性质得到最值。
解：（1）普通方程：┈┈2分；
参数方程： （为参数）┈┈4分
（2）
┈┈5分
令
，则
┈┈6分
当
时，最小值是；┈┈8分 当
时，最大值是；┈┈10分
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