(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)如图.正三棱柱ABC-的底面边长是2.D是侧棱C的中点.直线AD与侧面所成的角为45°. ( 1 )求二面角A-BD-C的大小, (2)求点C到平面A——青夏教育精英家教网——

摘要： (安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)如图.正三棱柱ABC-的底面边长是2.D是侧棱C的中点.直线AD与侧面所成的角为45°. ( 1 )求二面角A-BD-C的大小, (2)求点C到平面ABD的距离. 解 (1)如图.建立空间直角坐标系．则．设为平面的法向量．由得．取又平面的一个法向量．结合图形可知.二面角的大小为．知点到平面的距离＝．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，有AB=AA₁，则AC₁与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁的中点．
（1）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（2）求三棱锥B-A₁B₁D的体积．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都是2，M是BC的中点，P是侧棱BB₁上一点，且A₁P⊥B₁M．
（1）试求A₁P与平面APC所成角的正弦；
（2）求点A₁到平面APC的距离．查看习题详情和答案>>

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，侧棱长为

a，点D在棱A₁C₁上．
（1）若A₁D=DC₁，求证：直线BC₁∥平面AB₁D；
（2）是否存点D，使平面AB₁D⊥平面ABB₁A₁，若存在，请确定点D的位置，若不存在，请说明理由；
（3）请指出点D的位置，使二面角A₁-AB₁-D平面角的正切值的大小为2，并证明你的结论．查看习题详情和答案>>

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AA₁，M为CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：BM⊥AB₁；
（Ⅱ）试在棱AC上确定一点N，使得AB₁∥平面BMN．查看习题详情和答案>>