摘要：14． 如图.已知正四棱柱-中AB=1.A=2.N是D的中点.点M在BB上.异面直线MN.A互相垂直. (1)试确定点M的位置.并加以证明, (2)求二面角A-MN-的大小. 解:(Ⅰ)取A1A的中点P.连PM.PN.则PN//AD. 知. 则就是所求二面角的平面角. 显然 利用等面积法求得A1O=AO=在△A1OA中由余弦定理得 cos∠AOA= 所以二面角的大小为 解二:
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的底面边长是2，D是侧棱
的中点，平面ABD和平面
的交线为MN.
；
所成的角为
，试求二面角
的大小．
如图：已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F为棱BB1上一点，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。
（I）若D为BC的中点，E为AD上不同于A、D的任意一点，证明EF⊥FC1；
（II）试问：若AB＝2a，在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角，为什么？证明你的结论
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如图，已知
（2013•成都一模）如图，已知在△ABC中，BC=2，以BC为直径的圆分别交AB，AC于点M，N，MC与NB交于点G，若