题目内容

精英家教网如图，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，则
AD
=（　　）
A、
a
+
3
4
b
B、
1
4
a
+
3
4
b
C、
1
4
a
+
1
4
b
D、
3
4
a
+
1
4
b
分析：题中由
BD
=3
DC
，由向量的减法法则：
BD
=
AD
-
AB，
DC
=
AC
-
AD，
代入上式计算可以得出结果．
解答：精英家教网解：如图，
BD
=
AD
-
AB
，
DC
=
AC
-
AD
，
且
BD
=3
DC
，(
AD
-
AB
)=3(
AC
-
AD
) .
即：4
AD
=
AB
+3
AC
，
所以
AD
=
1
4
AB
 +
3
4
AC
 =
1
4
a
+
3
4
b

故选B．
点评：本题为向量的加，减运算的简单应用，结合图形容易得出答案．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，则
AD
等于（　　）
精英家教网如图，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，则
AD
等于（　　）
如图，已知AB∩a=P，CD∩a=P，A、D与B、C分别在a的两侧，AC∩a=Q，BD∩a=R．求证：P、Q、R三点在一条直线上．
如图，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，则
AD
等于（　　）
A．
a
+
3
4
b
B．
1
4
a
+
3
4
b
C．
1
4
a
+
1
4
b
D．
3
4
a
+
1
4
b
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