摘要：6．已知直线(m+2)x-(2m-1)y-3(m-4)＝0. (1)求证:不论m怎样变化.直线恒过定点, 到直线的距离的最大值． 解:(1)证明:直线方程变为m(x-2y-3)+2x+y+12＝0. 故由.得. ∴不论m怎样变化.直线恒过定点(-.-)． 到直线距离的最大值.即为原点的距离d. ∴d＝ ＝. 练习
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已知直线方程为(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0．
(1)证明：直线恒过定点M；
(2)过定点M作直线L，使夹在两坐标轴之间的线段被点M平分，求直线L的方程；
(3)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．
已知直线方程为(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0．
(1)证明：直线恒过定点M；
(2)过定点M作直线L，使夹在两坐标轴之间的线段被点M平分，求直线L的方程；
(3)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．
已知函数y=x2＋(2m ＋1)x＋m2－1(m∈R).
(1)m为何值时，y的极小值是0？
(2)求证：不论m是什么数值，函数的图象(即抛物线)的顶点都在同一条直线l1上.
(3)平行于l1的直线中，哪些与抛物线相交，哪些不相交？求证：任一条平行于l1而与抛物线相交的直线，被各抛物线截出的线段都相等.
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