题目内容

已知圆C1的方程为x2＋y2－4x＋2my＋2m2－2m＋1＝0．

(1)求实数m的取值范围；

(2)求当圆的面积最大时圆C1的标准方程；

(3)求(2)中求得的圆C1关于直线l：x－y＋1＝0对称的圆C2的方程．

答案：
解析：

　　解：(1)由题意，得：，

　　即，

　　故所求实数的范围是

　　(2)圆的面积最大，即圆的半径最大．

　　圆的半径

　　，因此当时圆的半径最大，且为2，

　　所以圆的方程为标准方程为．

　　(3)由(2)知圆的圆心坐标是，半径为2，设圆的圆心为，

　　则的中点坐标为直线的斜率为

　　由题意，直线垂直平分线段，

　　解得

　　所以，所求圆的方程为


练习册系列答案
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精英家教网如图，已知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=
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3
，椭圆C2的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），C2的离心率为
2
2
，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程．

(本小题满分12分)
已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：
（1）直线AB的方程；（2）椭圆C2的方程.

(本小题满分12分)

已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：

（1）直线AB的方程；（2）椭圆C2的方程.

 
已知圆C1的方程为(x+1)2+y2=16，圆C2的方程为（x-1）2+y2=4，动圆P经过圆C2的圆心且与圆C1相内切.

（1）求动圆P的圆心的轨迹C的方程；

（2）设M、N是（1）中的轨迹C上的两点，若+2=3，其中O是坐标原点，求直线MN的方程.

已知圆C1的方程为(x+1)2+y2=16，圆C2的方程为(x-1)2+y2=4，动圆P经过圆C2的圆心且与圆C1相内切．

(Ⅰ)求动圆P的圆心的轨迹C的方程；

(Ⅱ)设M 、N是(Ⅰ)中的轨迹C上的两点，若，其中O是坐标原点，求直线MN的方程.

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