摘要：12．已知P＝{x|x2-8x-20≤0}.S＝{x||x-1|≤m}． (1)是否存在实数m.使x∈P是x∈S的充要条件.若存在.求出m的范围, (2)是否存在实数m.使x∈P是x∈S的必要条件.若存在.求出m的范围． 解:(1)由题意x∈P是x∈S的充要条件.则P＝S. 由x2-8x-20≤0⇒-2≤x≤10. ∴P＝[-2,10]． 由|x-1|≤m⇒1-m≤x≤1+m.∴S＝[1-m,1+m]． 要使P＝S.则∴ ∴这样的m不存在． (2)由题意x∈P是x∈S的必要条件.则S⊆P. 由|x-1|≤m.可得1-m≤x≤m+1. 要使S⊆P.则∴m≤3. 综上.可知m≤3时.x∈P是x∈S的必要条件.

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