3．已知双曲线-＝1(b＞0)的左.右焦点分别为F1.F2.其一条渐近线方程为y＝x.点P(.y0)在该双曲线上.则·＝( ) A．-12 B．-2 C．0 D．4 解析:选——青夏教育精英家教网——

摘要：3．已知双曲线-＝1(b＞0)的左.右焦点分别为F1.F2.其一条渐近线方程为y＝x.点P(.y0)在该双曲线上.则·＝( ) A．-12 B．-2 C．0 D．4 解析:选C.∵渐近线方程为y＝x.∴b2＝2. 又P(.y0)在双曲线上.∴y02＝1.又∵F1.F2(2,0). ∴·＝(-2-.-y0)·(2-.-y0) ＝3-4+y02＝0.

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已知双曲线－＝1的左、右焦点分别为F₁、F₂，若双曲线上一点P使得∠F₁PF₂＝90°，求△F₁PF₂的面积.

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已知双曲线－＝1的左支上一点M到右焦点F₂的距离为18，N是线段MF₂的中点，O是坐标原点，则|ON|等于(　　)

(A)4 (B)2 (C)1 (D)

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已知双曲线x²-y²=1的左、右顶点分别为A₁、A₂，动直线l：y=kx+m与圆x²+y²=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）．
（Ⅰ）求k的取值范围，并求x₂-x₁的最小值；
（Ⅱ）记直线m≤

的斜率为φ=

，直线m≤φ（x）_min的斜率为φ′(x)=

，那么，x∈（1，e）是定值吗？证明你的结论．查看习题详情和答案>>

（2013•和平区二模）已知双曲线

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线上，且PF₂⊥x轴，则F₂到直线PF₁的距离为

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已知双曲线

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，过右焦点F₂的直线l交双曲线的右支于A、B两点，若|AB|=3，则△ABF₁的周长为

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