摘要： 如图.棱柱的侧面是菱形. (Ⅰ)证明:平面平面, (Ⅱ)设是上的点.且平面.求的值. 解:(Ⅰ)因为侧面BCC1B1是菱形.所以 又已知 所又平面A1BC1.又平面AB1C . 所以平面平面A1BC1 . (Ⅱ)设BC1交B1C于点E.连结DE. 则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线. 因为A1B//平面B1CD.所以A1B//DE. 又E是BC1的中点.所以D为A1C1的中点. 即A1D:DC1=1.

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