题目内容
如图，棱柱
的侧面
是菱形，
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）设
是
上的点，且
平面
，求
的值.
的侧面是菱形，（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）设
是上的点，且平面，求的值.（Ⅰ）详见解析;（Ⅱ）
试题分析：（Ⅰ）由题中侧面
是菱形,可见它的对角线相互垂直,即
,再加上所给的条件,这样就出现了一条直线同时与两条直线垂直,而这两条直线确定了要证的两个平面中一个平面,即平面,根据直线与平面垂直的判定定理可证得
平面,最后由平面与平面垂直的判定定理,可以得证; （Ⅱ）由（Ⅱ）中的条件平面,由直线与平面平行的性质定理,可构造出一个过
的平面,即为图中的平面 ,然后在
中,由菱形知
为一边中点,再结合三角形中位线不难得出 为的中点,这样得到 
试题解析：解：（Ⅰ）因为侧面
是菱形，所以
又已知
所又
平面，又
平面，所以平面
平面.（Ⅱ）设
交
于点，连结
，则
是平面与平面的交线，因为
平面，所以
.又
是的中点，所以为的中点.即
.
练习册系列答案
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中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面
． 
平面
；
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．
中，
平面
，
平面
，
，
为
的中点.
；
与平面
所成角的余弦值的大小.
中,
分别是
的中点,
.
;
所成角的正弦值.
中，
，点E是AB的中点.
平面
;
;
的正切值.
垂直于⊙
所在的平面，
内接于⊙
为⊙
为线段
的中点.现有结论：①
；②
平面
；③点
到平面
的距离等于线段
的长.其中正确的是（ ）
与
（ ）
,平面
,且
,给出下列命题: 
∥
，则m⊥
； ②若