Question

（本小题满分12分）

如图，棱柱的侧面是菱形，

（1）证明：平面平面；

（2）设是上的点，且平面，求的值.

 

Answer 1

【答案】

(1)根据三棱柱的性质可知平面 ，然后结合面面垂直的判定定理得到结论。

(2)

【解析】

试题分析：解：

（1）因为侧面是菱形，所以

又已知

所又平面，又平面，

所以平面平面  

（2）设交于点，连结，                                           

则是平面与平面的交线，

因为//平面，所以//.

又是的中点，所以为的中点.

即.

考点：本试题考查了面面垂直以及线面平行的性质定理的运用。

点评：对于空间中的面面位置关系，以及线面位置关系的判定，结合相似比来求解结论，属于解题的关键，考查分析问题和解决问题，以及转化思想的运用。属于基础题。