摘要：已知抛物线C:y2=2px的准线l.过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于A.与C的一个交点为B.若.则p= [解析]2:本题考查了抛物线的几何性质 设直线AB:.代入得.又∵ .∴ .解得.解得
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已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)，直线l交C于E、F两点．
(1)求证：命题“若直线l过点A(2p，0)，则∠EOF＝90°(O为坐标原点)”是真命题；
(2)写出(1)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由；
(3)将点A(2p，0)向右或向左移动为点A(c，0)，直线l过点A交C于E、F两点．当c＞2p及0＜c＜2p时，分别猜测∠EOF大小的变化情况(只须写出结论，不必证明)．
已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=kx+b与C交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）当k=1，且直线l过抛物线C的焦点时，求|AB|的值；
（2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求k，b之间满足的关系式，并证明直线l过定点． 查看习题详情和答案>>
（1）当k=1，且直线l过抛物线C的焦点时，求|AB|的值；
（2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求k，b之间满足的关系式，并证明直线l过定点． 查看习题详情和答案>>