摘要：． 设数列的前项和为.已知 (Ⅰ)证明:当时.是等比数列, (Ⅱ)求的通项公式 解 由题意知.且 两式相减得 即 ① (Ⅰ)当时.由①知 于是 又.所以是首项为1.公比为2的等比数列. (Ⅱ)当时.由(Ⅰ)知.即 当时.由由①得 [来源:高&考%资(源#网] 因此 得
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(08年海淀区期中练习理)（14分）
设数列
的前
项和为
，已知
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并分别写出
和
关于的表达式；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）是否存在自然数，使得
?若存在，求的值；若不存在，说明理由.
的前
项和为
．已知
，
=an+1－
n2－n－
(
)
的值；
+
+…+
<
．
的前
项和为
，已知
，求数列
的前
的前
项和为
，已知
.
；
的前
项和为
．已知
，
=an+1－
n2－n－
(
)
的值；
+
+…+
<
．