摘要：1．若函数f(x)＝x3-3x+a有3个不同的零点.则实数a的取值范围是( ) A． B．[-2,2] C． D． 解析 本题考查了函数零点的判断方法及一元二次方程根与系数的关系．由于函数f(x)是 连续的.故只需两个极值异号即可．f′(x)＝3x2-3.令3x2-3＝0.则x＝±1.只需 f(-1)·f(1)<0.即(a+2)(a-2)<0.故a∈． 答案 A
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给出下列命题：
①若函数f(x)=
在点x=1处连续，则a=4；
②若不等式|x+
|＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正确的命题有 ．（将所有真命题的序号都填上）
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①若函数f(x)=
|
②若不等式|x+
| 1 |
| x |
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正确的命题有
x3-2ax2-3x(a∈R).
时，求证：f(x)在（-1，1）内是减函数；