摘要：数列中.a1=a.a n+1是函数的极小值点 (Ⅰ)当a=0时.求通项, (Ⅱ)是否存在a.使数列是等比数列?若存在.求a的取值范围,若不存在.请说明理由. [解析]易知 令 (1) 故在 (2) (3) 12已知函数其中a<0,且a≠-1. (Ⅰ)讨论函数的单调性, (Ⅱ)设函数.是否存在a.使在[a,-a]上为减函数?若存在.求a的取值范围,若不存在.请说明理由.

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在数列中，a1=1，前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若，求数列{（-1）nbn}的前n项和Tn；
（3）求证：．
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在等比数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（　　）
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在数列{an} 中，a1=1，a n+1=3an+（n+1）•3n（n∈N*），
（Ⅰ）设bn=
an
3n
，求数列{bn} 的通项公式；
（Ⅱ）求数列{
an
n
}的前n项和Sn．
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在数列{an}中，a1=2，当n为正奇数时，an+1=an+2；当n为正偶数时，an+1=2an，则a6=（　　）
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（2009•嘉定区一模）（理）已知函数f(x)=log2
2
x
1-x
，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是f（x）图象上两点．
（1）若x1+x2=1，求证：y1+y2为定值；
（2）设Tn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*且n≥2，求Tn关于n的解析式；
（3）对（2）中的Tn，设数列{an}满足a1=2，当n≥2时，an=4Tn+2，问是否存在角a，使不等式(1-
1
a1
)(1-
1
a2
)…(1-
1
an
)＜
sinα
2n+1
对一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范围；若不存在，请说明理由．
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