题目内容

在数列{an}中，a1=2，当n为正奇数时，an+1=an+2；当n为正偶数时，an+1=2an，则a6=（　　）
分析：因为当n为正奇数时，an+1=an+2；当n为正偶数时，an+1=2an，也就是数列{an}的递推公式与n的奇偶有关系，所以通项公式不容易求，因为本题为单选题，且所求项的系数并不大，所以，可考虑用列举法，逐项来求．
解答：解：∵a1=2，当n为正奇数时，an+1=an+2；当n为正偶数时，an+1=2an，
∴a2=a1+2=4，a3=2a2=8，a4=a3+2=10，a5=2a4=20，a6=a5+2=22
故选C
点评：本题考察了利用数列的递推公式，求数列中的特定项的内容．
练习册系列答案
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在数列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n
．
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
在数列{an}中，a=
12
，前n项和Sn=n2an，求an+1．
在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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