摘要：已知曲线.点是曲线上的点. (1)试写出曲线在点处的切线的方程.并求出与轴的交点的坐标, (2)若原点到的距离与线段的长度之比取得最大值.试求试点的坐标, (3)设与为两个给定的不同的正整数.与是满足(2)中条件的点的坐标. 证明:

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已知圆：，是轴上的点，分别切圆于两点，若直线恒过某定点，求定点的坐标

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已知抛物线及定点是抛物线上的点，设直线与抛物线的另一交点分别为．求证：当点在抛物线上变动时（只要存在且与是不同两点），直线恒过一定点，并求出定点的坐标

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已知直线x+y+1=0上的点A与曲线ρ=4cos(θ-
π
3
)上的点B，则|AB|的最小值是（　　）
A、
2+
3
2
-1
B、
2+
3
2
-2
C、
1+
3
2
-1
D、
1+
3
2
-2
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如图所示，点N在圆x2+y2=4上运动，DN⊥x轴，点M在DN的延长线上，且（λ＞0）．
（1）求点M的轨迹方程，并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆；
（2）当时，（1）所得曲线记为C，已知直线，P是l上的动点，射线OP（O为坐标原点）交曲线C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|2，求点Q的轨迹方程．

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已知直线x+y+1=0上的点A与曲线ρ=4cos(θ-
π
3
)上的点B，则|AB|的最小值是（　　）
A．
2+
3
2
-1		B．
2+
3
2
-2		C．
1+
3
2
-1		D．
1+
3
2
-2
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