设数列{a_n}的前n项和S_n=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常数且b≠0．
（1）证明：以（a_n，

Sn

n

-1）为坐标的点P_n（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．
（2）设a=1，b=

1

2

，圆C是以（r，r）为圆心，r为半径的圆（r＞0），在（2）的条件下，求使得点P₁、P₂、P₃都落在圆C外时，r的取值范围．

数列{a_n}满足a₁=2，an+1=

2n+1an

(n+ 1 2 )an+2n

(n∈N*)．
（1）设bn=

2n

an

，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设cn=

1

n(n+1)an+1

，数列{c_n}的前n项和为S_n，求出S_n并由此证明：

5

16

≤Sn＜

1

2

．

数列{a_n}满足a₁=2，an+1=

2n+1an

(n+ 1 2 )an+2n

(n∈N*)．
（1）设bn=

2n

an

，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设cn=

1

n(n+1)an+1

，数列{c_n}的前n项和为S_n，求出S_n并由此证明：

5

16

≤Sn＜

1

2

．