抛物线顶点为O，焦点为F，M是抛物线上的动点，则

MO

MF

的最大值为．

抛物线顶点为O，焦点为F，M是抛物线上的动点，则

MO

MF

的最大值为______．

顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线C过点P（4，4）．过该抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B亮点，点M和N分别为A、B两点在抛物线准线l上的射影．准线l与x轴的交点为E．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）某学习小组在计算机动态数学软件的帮助下，得到了关于抛物线C性质的如下猜想：“直线AN和BM恒相交于原点O”，试证明该结论是正确的；
（3）该小组孩项研究抛物线C中∠AEB的大小范围，试通过计算

EA

•

EB

的结果来给出一个你认为正确的与∠AEB有关的推论，并说明理由．