9．点是函数的图象的一个公共点.两函数的图象在点P处有相同的切线. (Ⅰ)用表示,k+s-5#u (Ⅱ)若函数在上单调递减.求的取值范围.——青夏教育精英家教网——

摘要：9．点是函数的图象的一个公共点.两函数的图象在点P处有相同的切线. (Ⅰ)用表示,k+s-5#u (Ⅱ)若函数在上单调递减.求的取值范围.

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（本小题满分13分）设函数的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为.
（1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；
（2）若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.

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（本小题满分13分）设函数

的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为

.
（1）若方程

=0有两个实根分别为-2和4,求

的表达式；
（2）若

在区间[-1,3]上是单调递减函数,求

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(本小题满分13分)

设a为实常数，已知函数在区间[1，2]上是增函数，且在区间[0，1]上是减函数.

(Ⅰ)求常数的值；

(Ⅱ)设点P为函数图象上任意一点，求点P到直线距离的最小值.

（Ⅲ）若当且时，恒成立，求的取值范围.

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(本小题满分13分)
定义F(x，y)＝(1＋x)^y，其中x，y∈(0，＋∞).
(1)令函数f(x)＝F(1，log₂(x³＋ax²＋bx＋1))，其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x₀(－4<x₀<－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；
(2)令函数g(x)＝F(1，log₂[(lnx－1)e^x＋x])，是否存在实数x₀∈[1，e]，使曲线y＝g(x)在点x＝x₀处的切线与y轴垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，请说明理由.
(3)当x，y∈N^?，且x<y时，求证：F(x，y)>F(y，x).

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（本小题满分13分）

已知函数的图象过点．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在△中，角，，的对边分别是，，．若，求的取值范围．

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