已知函数.

(1) 求函数的定义域；    

(2) 判断函数在定义域上的单调性，并说明理由；

（3）当满足什么关系时，在上恒取正值。

已知函数。

（Ⅰ）当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域；

（Ⅱ）若对任意,求实数a的取值范围。