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已知函数，且在处的切线方程为.
（1）求的解析式；
（2）证明：当时，恒有；
（3）证明：若，，且，则.
已知函数，且在处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）证明：当时，恒有；（3）证明：若，，且，则.
已知函数（）在处的切线的斜率为。
⑴求函数的解析式并求单调区间；
⑵设，其中，问：对于任意的,方程在区间上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数。若不存在，请说明理由。
，且
在
处的切线方程为
.
时，恒有
；
，
，且
，则
.
，且
在
处的切线方程为
.
时，恒有
；
，
，且
，则
.
，且
在
处的切线方程为
.
时，恒有
；
，
，且
，则
.
（
）在
处的切线的斜率为
。
的解析式并求单调区间；
，其中
，问：对于任意的
,方程
在区间
上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数。若不存在，请说明理由。