（本小题满分12分） 已知其中是自然对数的底 .

(1)若在处取得极值，求的值；

(2)求的单调区间；

(3)设，存在，使得成立，求 的取值范围.

（本题满分12分）

已知函数其中e为自然对数的底数，a，b，c为常数，若函数且

（1）求实数b，c的值；

（2）若函数在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围。

（本小题满分12分）已知其中是自然对数的底 .
(1)若在处取得极值，求的值；
(2)求的单调区间；
(3)设，存在，使得成立，求 的取值范围.