摘要：17) 已知椭圆C的焦点F1(-.0)和F2(.0).长轴长6.设直线交椭圆C于A.B两点.求线段AB的中点坐标. 18) 已知双曲线与椭圆共焦点.它们的离心率之和为.求双曲线方程.. 19) 抛物线上的一点P的距离的最小值记为.求的表达式 20)求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程. 21)已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A.B两点.(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点.求实数a的值.(2)是否存在这样的实数a.使A.B两点关于直线对称?说明理由.

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已知椭圆C的焦点F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），长轴长6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标
（-
9
5
，
1
5
）
（-
9
5
，
1
5
）
．
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（2012•通州区一模）已知椭圆C的焦点在y轴上，离心率为
2
2
，且短轴的一个端点到下焦点F的距离是
2
．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）设直线y=-2与y轴交于点P，过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，求△PAB面积的最大值．
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已知椭圆C的焦点分别为F1（-2
2
，0），F2（2
2
，0），且过点A（3，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设P（-
9
5
，
1
5
）为椭圆C内一点，直线l交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN的中点，求直线l的方程．
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（2008•中山市模拟）已知椭圆C的焦点与双曲线x2-
y2
3
=1的焦点相同，且离心率为
1
2
，则椭圆C的标准方程为
x2
16
+
y2
12
=1
x2
16
+
y2
12
=1
．
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已知椭圆C的焦点为F1(-2
2
，0)，F2(2
2
，0)，且过点A（3，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线y=x+2交椭圆C于M，N两点，求线段MN的中点P坐标．
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