如果数列{a_n}满足a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1是首项是1，公比为3的等比数列，则a_n=．

（2007•上海模拟）已知各项均为正的等比数列{b_n}的首项b₁=1，公比为q，前n项和为S_n，若

lim

n→∞

Sn+1

Sn

=1，则公比q的取值范围是．

（2013•徐汇区一模）已知各项均为正数的等比数列{a_n}的首项a₁=1，公比为q，前n项和为S_n，若

lim

n→∞

Sn+1

Sn

=1，则公比为q的取值范围是．

（2008•上海模拟）已知等比数列{a_n}的首项a₁=1，公比为x（x＞0），其前n项和为S_n．
（1）求函数f(x)=

lim

n→+∞

Sn

Sn+1

的解析式；
（2）解不等式f(x)＞

10-3x

8

．