函数f(x)=+2(x0)的反函数f——青夏教育精英家教网——

摘要：函数f(x)=+2(x0)的反函数f

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已知函数f(x)=

其中f1(x)=-2(x-

)2+1，f2(x)=-2x+2
（1）如图，在下面坐标系上画出y=f（x）的图象；
（2）设y=f2(x)(x∈[

，1])的反函数为y=g（x），a₁=1，a₂=g（a₁），…，
a_n=g（a_n-1），求数列{a_n}的通项公式，并求

an；
（3）若x0∈[0，

)，x1=f(x1)，f(x1)=x0，求x₀ 查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=

2x-x2(x∈[0，1))

-x+2(x∈[1，2])

．
（1）在所给坐标系中，画出y=-f（x）的图象；
（2）设y=f（x），x∈[1，2]的反函数为y=g（x），设a1=1，a2=

g(a1)，…，an=

g(an-1)，…，求数列{a_n}的通项公式；
（3）若x0∈[0，1)，f(x0)=x1-1，x0=1-

f(x1)，求x₀和x₁的值．

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已知f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0)是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点，若点B的坐标为(2，0)且f(x)在[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性.

(1)求c的值；

(2)在函数f(x)的图象上，是否存在一点M(x₀,y₀)，使得f(x)在点M的切线斜率为3b?若存在，求M的坐标；若不存在，说明理由；

(3)求|AC|的取值范围.

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已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为(2，0)，且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．

(1)求c的值；

(2)在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x₀，y₀)，使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；

(3)求|AC|的取值范围．

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已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为(2，0)，且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．

(1)求c的值；

(2)在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x₀，y₀)，使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；

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