摘要：向量a=(1.cos2θ).b=(2.1).c=(4sinθ.1).d=(sinθ.1).其中θ∈(0.). (1)求a·b-c·d的取值范围, (2)若函数f(x)=|x-1|.判断f(a·b)与f(c·d)的大小.并说明理由. 解:(1)a·b=2+cos2θ.c·d=2sin2θ+1=2-cos2θ. ∵a·b-c·d=2cos2θ. ∴0＜θ＜.∴0＜2θ＜. ∴0＜cos2θ＜1.∴0＜2cos2θ＜2. ∴a·b-c·d的取值范围是(0.2). (2)f(a·b)=|2+cos2θ-1|=|1+cos2θ|=2cos2θ. f(c·d)=|2-cos2θ-1|=|1-cos2θ|=2sin2θ. 于是有f(a·b)-f(c·d)=2(cos2θ-sin2θ)=2cos2θ. ∵0＜θ＜.∴0＜2θ＜. ∴2cos2θ＞0.∴f(a·b)＞f(c·d).
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设向量
=(1，cos2θ)，
=(2，1)，
=(4sinθ，1)，
=(
sinθ，1)，其中θ∈（0，
）．
（1）求
•
-
•
的取值范围；
（2）若函数f（x）=|x-1|，比较f（
•
）与f（
•
）的大小．
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| a |
| b |
| c |
| d |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
（1）求
| a |
| b |
| c |
| d |
（2）若函数f（x）=|x-1|，比较f（
| a |
| b |
| c |
| d |
设向量
=(1，cos2θ)，
=(2，1)，
=(4sinθ，1)，
=(
sinθ，1)，其中θ∈（0，
）．
（1）求
•
-
•
的取值范围；
（2）若函数f（x）=|x-1|，比较f（
•
）与f（
•
）的大小．
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| a |
| b |
| c |
| d |
| 1 |
| 2 |
| π |
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（1）求
| a |
| b |
| c |
| d |
（2）若函数f（x）=|x-1|，比较f（
| a |
| b |
| c |
| d |
设向量a=(1，cos2θ)，b=(2，1)，c=(4sinθ，1)，d=(
sinθ，1)，其中θ∈(0，
)．
sinθ，1)，其中θ∈(0，)．(1)求a·b-c·d的取值范围；
(2)若函数f(x)=|x-1|，比较f(a·b)与f(c·d)的大小．
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sinθ,1),其中θ∈(0,
).