摘要： 已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x. (1)求f(x)的最小正周期; (2)若x∈［0,］,求f(x)的最大值.最小值. 解:(1)因为f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x=(cos2x+sin2x)·(cos2x-sin2x)-sin2x=cos2x-sin2x=cos(2x+), 所以f(x)的最小正周期T==π. 6分 (2)因为0≤x≤,所以≤2x+≤. 当2x+=时,cos(2x+)取得最大值; 当2x+=π时,cos(2x+)取得最小值-1. 所以f(x)在［0,］上的最大值为1,最小值为-. 12分
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已知函数f(x)=4sin2x•sin2(x+
)+cos4x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若g(x)=f(x+φ)，(-
＜φ＜
)在x=
处取得最大值，求φ的值；
（Ⅲ）求y=g（x）的单调递增区间．
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（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若g(x)=f(x+φ)，(-
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（Ⅲ）求y=g（x）的单调递增区间．