摘要：1．求最小正整数.使得为纯虚数.并求出．
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如图点
是曲线
（
）上的点，点
是
轴上的点，△
是以为直角顶点的等腰三角形，其中
，2，3，……，
为坐标原点。
（I）求数列
的通项公式；
（II）求数列
，求最小正整数
，使得对任意的
，当
时，
成立。
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如图点An（xn，yn）是曲线y2=2x（y≥0）上的点，点Bn（an，0）是x轴上的点，△Bn-1AnBn是以An（xn，yn）为直角顶点的等腰三角形，其中n=1，2，3，…，B0为坐标原点．（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列bn=2n-1，求最小正整数m，使得对任意的n∈N*，当n＞m时，an＜bn成立． 查看习题详情和答案>>
（2013•乐山二模）已知f(x)=-
，点Pn(an，-
)在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求证：数列{
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
•
}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得Sn＜t2-t-
恒成立，求最小正整数t的值．
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4+
|
| 1 |
| an+1 |
（Ⅰ）求证：数列{
| 1 | ||
|
（Ⅱ）设数列{
| a | 2 n |
| a | 2 n+1 |
| 1 |
| 2 |
（2011•东城区模拟）对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）．对正整数k，规定 {△kan}为{an}的k阶差分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an）．
（Ⅰ）若数列{an}的首项a1=1，且满足△2an-△an+1+an=-2n，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列{an}，若数列{bn}是等差数列，使得b1Cn1+b2Cn2+b3Cn3+…+bn-1Cnn-1+bnCnn=an对一切正整数n∈N*都成立，求bn；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，令cn=（2n-1）bn，设Tn=
+
+
+…+
，若Tn＜m成立，求最小正整数m的值．
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（Ⅰ）若数列{an}的首项a1=1，且满足△2an-△an+1+an=-2n，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列{an}，若数列{bn}是等差数列，使得b1Cn1+b2Cn2+b3Cn3+…+bn-1Cnn-1+bnCnn=an对一切正整数n∈N*都成立，求bn；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，令cn=（2n-1）bn，设Tn=
| c1 |
| a1 |
| c2 |
| a2 |
| c3 |
| a3 |
| cn |
| an |
的图象在
上连续不断，定义：
，
表示函数
表示函数
，使得
对任意的
成立，则称函数为区间
，试写出
的表达式；
试判断
上的“
函数
是
上的2阶收缩函数，求
的取值范围.