摘要：9． 如图3所示.在四面体P-ABC中.已知PA=BC=6.PC=AB=10.AC=8.PB=.F是线段PB上一点..点E在线段AB上.且EF⊥PB. (Ⅰ)证明:PB⊥平面CEF, (Ⅱ)求二面角B-CE-F的大小. (I)证明:∵. ∴△PAC是以∠PAC为直角的直角三角形． 同理可证:△PAB是以∠PAB为直角的直角三角形. △PCB是以∠PCB为直角的直角三角形． 所以.PA⊥平面ABC． 又∵. 而. 故CF⊥PB,又已知EF⊥PB. ∴PB⊥平面CEF． 知PB⊥CE, PA⊥平面ABC. ∴AB是PB在平面ABC上的射影.故AB⊥CE． 在平面PAB内.过F作FF1垂直AB交AB于F1.则FF1⊥平面ABC. EF1是EF在平面ABC上的射影.∴EF⊥EC. 故∠FEB是二面角B-CE-F的平面角． . 二面角B-CE-F的大小为．

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