25．证明: (1)连结OD ---------------------1分 ∵DE切⊙O于点D ∴DE⊥OD, ∴∠ODE＝900 --------------2分又∵AD＝DC, AO＝——青夏教育精英家教网—

摘要：25．证明: (1)连结OD ---------------------1分 ∵DE切⊙O于点D ∴DE⊥OD, ∴∠ODE＝900 --------------2分又∵AD＝DC, AO＝OB ∴OD//BC ∴∠DEC＝∠ODE＝900, ∴DE⊥BC -------4分 (2)连结BD. -------5分 ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB＝900 -------6分 ∴BD⊥AC, ∴∠BDC＝900 又∵DE⊥BC, △RtCDB∽△RtCED -------7分 ∴, ∴BC＝ -------9分又∵OD＝BC ∴OD＝, 即⊙O的半径为 -------10分

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如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE.我们探究下列图中线段BG、DE的长度关系及所在直线的位置关系：

　　(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系(直接写出答案)；

　　②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α得到图2，图3的情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断.

　　(2)在第(1)题图2中，连接DG、BE，且AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值.

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如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE.我们探究下列图中线段BG、DE的长度关系及所在直线的位置关系：

　　(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系(直接写出答案)；
　　②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α得到图2，图3的情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断.
　　(2)在第(1)题图2中，连接DG、BE，且AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值.