题目内容

阅读下面的材料:

如图(1),在以AB为直径的半圆O内有一点PAPBP的延长线分别交半圆O于点CD.求证:AP·AC+BP·BD=AB2

证明:连结ADBC,过PPMAB,则∠ADB=AMP=90o,

∴点DM在以AP为直径的圆上;同理:MC在以BP为直径的圆上.

由割线定理得: AP·AC=AM·ABBP·BD=BM·BA

所以,AP·AC+BP·BD=AM·AB+BM·AB=AB·(AM+BM=AB2

 当点P在半圆周上时,也有AP·AC+BP·BD=AP2+BP2=AB2成立,那么:

(1)如图(2)当点P在半圆周外时,结论AP·AC+BP·BD=AB2是否成立?为什么?

(2)如图(3)当点P在切线BE外侧时,你能得到什么结论?将你得到的结论写出来.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网